Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone
Opanuj materiał z całek, dzięki dużej dawce przykładów i zadań, które często pojawiają się na kolokwiach i egzaminach. Upewnij się, że żadne zadanie z całek na studiach już Cię nie zaskoczy!
Oferta specjalna
Kup ten kurs za 49 zł z kodem
Minimalna wartość w koszyku, aby aktywować kod: 199 zł.
Dostęp od razu po zakupie
Płacisz raz i wchodzisz prosto do lekcji - bez subskrypcji, bez czekania na grupę.
Opis szkolenia
Czego się nauczysz:
-
całkowania przez części
-
całkowania przez podstawianie
-
całkowania funkcji wymiernych niewymiernych
-
całkowania funkcji trygonometrycznych podniesionych do potęgi naturalnej
-
całkowania funkcji złożonych
-
obliczania całek oznaczonych
-
obliczania długości łuku
-
zastosowania geometrycznego całek
Kolokwium z całek tuż tuż, a Ty dalej nie opanowałeś całego materiału? Szukasz skutecznego sposobu na przygotowanie się do zbliżającego egzaminu, bo niewiele wiesz z wykładów i ćwiczeń prowadzonych na uczelni? Masz problem z całkowaniem funkcji trygonometrycznych, obliczaniem całek oznaczonych lub innymi zagadnieniami z tego działu? Spokojnie, z tym kursem online szybko nadrobisz zaległości z całek!
Program kursu przygotowany został w taki sposób, aby odpowiadał aktualnym wymaganiom i programowi nauczania na studiach. Na początku zrobimy krótką powtórkę dotyczącą pochodnej funkcji i jej własności. W kolejnych rozdziałach szkolenia nauczysz się rozwiązywać zadania z całek nieoznaczonych, całek funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych. Na samym końcu nauczysz się obliczać całki oznaczone i poznasz różne zastosowania geometryczne całek.
Zrozumienie tego działu matematyki jest niezbędne do zdania wszystkich egzaminów i kontynuowania nauki na kolejnych etapach studiów. Dzięki temu, że lekcje w trakcie naszego kursu prowadzone są z dużą ilością przykładów, łatwo zrozumiesz poruszane w kursie zagadnienia, nauczysz się samodzielnie rozwiązywać zadania z całek i bez problemu zdasz każde kolokwium i egzamin.
Dlaczego warto wybrać korepetycje z matematyki online?
No właśnie przecież można wybrać typowe korki płacąc 50-60 zł za godzinę? Jasne, możesz, ale do tego dochodzi jeszcze umawianie się z konkretną osobą, zgranie swoich “grafików” i koszty dojazdu. To może jakieś darmowe materiały z internetu, przecież jest tego cała masa. Tylko czy masz czas, żeby ich szukać i pewność, że nie zawierają one błędów?
I właśnie dlatego świetną alternatywą są nasze korepetycje w formie kursu online. Za 6 godzin praktycznego kursu online pełnego przykładów i zadań zapłacisz tylko 59 zł. Otrzymujesz materiał przygotowany przez nauczyciela z dużym doświadczeniem i pasją do nauki. Zamiast marnować czas na dojazdy możesz uczyć się w dowolnym miejscu i czasie, a do kursu otrzymujesz dostęp na zawsze.
Pochodna funkcji
Kurs zaczniemy od krótkiego przypomnienia niezbędnych informacji dotyczących pochodnej funkcji. Omówimy tabelę pochodnych funkcji, a także własności pochodnej iloczynu oraz ilorazu dwóch funkcji. Przypomnisz sobie też zagadnienia związane z pochodną funkcji złożonej. Ta krótka powtórka pozwoli Ci uniknąć problemów ze zrozumieniem i rozwiązywaniem zadań z całek - nie będziesz musiał na własną rękę wracać do materiałów z pochodnej funkcji.
Całki nieoznaczone
Od razu po krótkiej powtórce przejdziemy do całek nieoznaczonych. Zapoznasz się tabelą całek funkcji elementarnych i poznasz podstawowe własności całek. Nauczysz się całkowania przez części i poznasz metodę na całkowanie przez części funkcji lnx oraz funkcji exsinx. Dowiesz się, również czym jest całkowanie metodą podstawiania. Nauczysz się całkować przez podstawianie:
-
funkcji wymiernych
-
funkcji z pierwiastkami
-
funkcji złożonych z funkcjami trygonometrycznymi
-
funkcji złożonych z funkcjami wykładniczymi oraz funkcji z logarytmami
Całki funkcji wymiernych
Z tego rozdziału dowiesz się, jak przekształcać całki do całek, gdzie stopień wielomianu w liczniku jest mniejszy od stopnia wielomianu w mianowniku. Nauczysz się całkować iloraz dwóch funkcji, gdzie licznik jest pochodną mianownika, poznasz metodę na całkowanie funkcji odwrotnych do funkcji liniowych (całka z funkcji 1/(ax+b)) i dowiesz się, jak całkować funkcje homograficzne.
Nauczysz się też obliczać całki z funkcji odwrotnych do funkcji kwadratowych, gdy delta jest większa od 0, gdy delta jest równa 0 oraz gdy delta jest mniejsza od 0. Dowiesz się, jak obliczać całki z funkcji wymiernych, gdy mianownik jest funkcją kwadratową z deltą większą od 0, z deltą równą 0 oraz z deltą mniejszą od 0. Poznasz metodę obliczania całek z funkcji wymiernych, w których wielomian w mianowniku jest stopnia wyższego niż 3. Zobaczysz, w jaki sposób rozłożyć wyrażenie wymierne na ułamki proste.
Całki funkcji niewymiernych
W kolejnej części szkolenia przejdziemy do wykorzystania metody podstawiania do obliczania całek z funkcji niewymiernych. Poznasz podstawowe całki funkcji niewymiernych i metodę na ich całkowanie z wykorzystaniem wzoru na pochodną funkcji złożonej. Nauczysz się, jak obliczyć całkę z funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadratowego i poznasz wzór na te obliczenia.
Całki funkcji trygonometrycznych
Kolejny rozdział kursu będzie poświęcony całkom funkcji trygonometrycznych. Dowiesz się jak całkować funkcje trygonometryczne kątów wielokrotnych. Nauczysz się całkować kwadraty funkcji trygonometrycznych i poznasz metodę na całkowanie tych funkcji podniesionych do potęgi naturalnej. Przerobimy też całkowanie funkcji sinnx, gdy n jest nieparzyste oraz gdy n jest parzyste. Poznasz metodę na całkowanie funkcji cosnx, dowiesz się, jak całkować funkcje odwrotne do funkcji sinx oraz cosx i nauczysz się całkować funkcje tgx i ctgx.
Całki oznaczone
W ostatniej części kursu zajmiemy się całkami oznaczonymi. Nauczysz się je obliczać, poznasz zastosowania geometryczne całek niezbędne do obliczania pola obszaru, pola obszaru pomiędzy dwoma funkcjami oraz pola obszaru, gdy funkcja przyjmuje wartości ujemne. Dowiesz się również jak obliczyć długość łuku i poznasz metodę na obliczanie powierzchni i objętości brył obrotowych.
Szukasz korepetycji z innego działu matematyki?
Potrzebujesz powtórki funkcji, równań i nierówności lub ciągów liczbowych? A może musisz przyswoić materiał z trygonometrii, figur płaskich, geometrii analitycznej lub prawdopodobieństwa? Te oraz inne zagadnienia z matematyki szybko ogarniesz z naszymi kursami. Kliknij i sprawdź wszystkie kursy z serii Korepetycje z matematyki.
Kup w pakiecie i oszczędź
Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone
89 zł
Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji
89 zł
Cena za zakup pakietu
Oszczędzasz w pakiecie: 36 zł
Zyskujesz 14.24 zł w punktach na kolejne zakupy.
Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone
89 zł
Kurs Matematyka na studiach - liczby zespolone
89 zł
Cena za zakup pakietu
Oszczędzasz w pakiecie: 36 zł
Zyskujesz 14.24 zł w punktach na kolejne zakupy.
Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone
89 zł
Kurs Matematyka na studiach - macierze
89 zł
Cena za zakup pakietu
Oszczędzasz w pakiecie: 36 zł
Zyskujesz 14.24 zł w punktach na kolejne zakupy.
Matematyka na studiach - równania różniczkowe
119 zł
Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone
89 zł
Cena za zakup pakietu
Oszczędzasz w pakiecie: 42 zł
Zyskujesz 16.64 zł w punktach na kolejne zakupy.
Matematyka na studiach - geometria analityczna
119 zł
Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone
89 zł
Cena za zakup pakietu
Oszczędzasz w pakiecie: 42 zł
Zyskujesz 16.64 zł w punktach na kolejne zakupy.
Twój instruktor
Marcin Matyja
Nauczyciel matematyki
Opinie kursantów
„Tłumaczenie osoby tworzącej kurs. Wszystko jest opisane krok po kroku, powoli, pokazane na przykładach, nie ma obliczeń "w myślach" tylko wszystko jest napisane. Jedynym minusem jest brak przykładów "do przećwiczenia"."
Ula Broda
zweryfikowany kursant
„Polecam każdemu ten kurs, kto ma problem z matematyką na studiach."
Krzysztof Szostak
„idealne przed kolokwium "
Artur Tarnacki
„Recenzja kursu „Matematyka na studiach: Całki oznaczone i nieoznaczone” – Kompleksowe i Przystępne Przygotowanie do Świata Całkowania
Wstęp – Dlaczego warto wybrać ten kurs?
Matematyka na studiach, zwłaszcza na kierunkach ścisłych, ekonomicznych czy technicznych, często wymaga solidnego opanowania zagadnień związanych z analizą matematyczną, w tym całkami oznaczonymi i nieoznaczonymi. Dla wielu studentów jest to jeden z trudniejszych działów, wymagający nie tylko zrozumienia teorii, ale także sprawnego stosowania metod obliczeniowych.
Kurs „Matematyka na studiach: Całki oznaczone i nieoznaczone” okazał się dla mnie prawdziwym przełomem w nauce tego tematu. Dzięki niemu nie tylko zrozumiałem istotę całkowania, ale także nauczyłem się skutecznie rozwiązywać różnorodne zadania – od podstawowych po bardziej zaawansowane. W tej recenzji przedstawię, dlaczego uważam ten kurs za wyjątkowo wartościowy, jakie są jego największe zalety i komu szczególnie go polecam.
"
Czytaj więcej
Zwiń
Mariusz Nowak
„dobre, szkoda ze nie ma kontynuacji dla analizy 2"
Mati Jakubek
„Polecam!"
Adrian Wróbel
„Tłumaczenie osoby tworzącej kurs. Wszystko jest opisane krok po kroku, powoli, pokazane na przykładach, nie ma obliczeń "w myślach" tylko wszystko jest napisane. Jedynym minusem jest brak przykładów "do przećwiczenia"."
Ula Broda
Powiązane tematy
Zobacz też
Podobne kursy
Rozwój osobisty
Kurs Matematyka na studiach - liczby zespolone
89 zł
Rozwój osobisty
Matematyka na studiach - równania różniczkowe
119 zł
Rozwój osobisty
Kurs Matematyka na studiach - macierze
89 zł
Rozwój osobisty
Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji
89 zł
Rozwój osobisty
Matematyka na studiach - geometria analityczna
119 zł
Rozwój osobisty
Kurs Matematyka rozszerzona - ekspresowa powtórka przed maturą
129 zł
Rozwój osobisty
Kurs Korepetycje z matematyki - liczby rzeczywiste
89 zł
Rozwój osobisty
Kurs Korepetycje z matematyki - równania i nierówności
89 zł
Rozwój osobisty
Kurs Korepetycje z matematyki - trygonometria i figury płaskie
89 zł
Rozwój osobisty
Kurs Korepetycje z matematyki - funkcje
89 zł
Dostęp od razu po zakupie
89 zł